Démontrer que le carré d'un nombre pair est pair

Soit $a$ un nombre pair.
On a donc $a=2 \times q$ avec $q$ un entier.
$\Rightarrow a^2 = (2q)^2$
$\Rightarrow a^2 = 2 \times q \times 2 \times q$
$\Rightarrow a^2 = 2 \times (2q^2)$
On peut donc écrire $a^2$ sous la forme $2k$ avec $k=2q^2$ un entier.

On a donc démontré que le carré d'un nombre pair est pair.

retour vers la liste d'articles